χ2分布公式(γ分布公式)

拳击054

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x2分布公式

χ2分布公式如下：

将X=√Y代入原泊松分布

得到P(√Y) = (λ＾(√Y)*e^-λ）/(√Y)!

那么P(Y)=(λ＾Y*e^-λ）/Y! = (λ＾(X^2)*e^-λ）/(X^2)!

概率公式

这就是多项分布的概率公式。把它称为多项式分布显然是因为它是一种特殊的多项式展开式的通项。

我们知道，在代数学里当k个变量的和的N次方的展开式(p1+ p2+…+ pk )^N 是一个多项式，其一般项就是前面的公式给出的值。

如果这k个变量恰好是可能有的各种结局的出现概率，那么，由于这些概率的合计值对应一个必然事件的概率。而必然事件的概率等于1，于是上面的多项式就变成了 (p1+ p2+…+ pk )^N =1^N=1, 即此时多项式的值等于1。

χ2分布公式是什么?

χ2分布公式如下：

将X=√Y代入原泊松分布

得到P(√Y) = (λ＾(√Y)*e^-λ）/(√Y)!

那么P(Y)=(λ＾Y*e^-λ）/Y! = (λ＾(X^2)*e^-λ）/(X^2)!

例如：

^P(X=0)=0.6^bai3=0.216,此时duY=0

P(X=1)=3*0.4*0.6^2=0.432,此时Y=-1

P(X=2)=3*0.4^2*0.6=0.288,此时Y=0

P(X=3)=0.4^3=0.064,此时Y=3

上述概率可转化为：

P(Y=0)=0.504

P(Y=-1)=0.432

P(Y=3)=0.064

故其分布为

y 0 -1 3

P 0.504 0.432 0.064

如果知道了X的分布函数，我们就能知道X落在任意区间上的概率。从这个意义上讲，分布函数完全描述了随机变量的统计规律。

由于F（x）是一个单调有界的非减法函数，因此F（x0＋0）在x0点上的右极限必然存在。

离散随机变量的分布规律与其分布函数是互斥的。它们都可以用来描述离散随机变量的统计规律，但分布规律比分布函数更直观简单，处理起来也更方便。

因此，离散随机变量一般用分布规律（概率函数）来描述，而不是用分布函数来描述。

以上内容参考来源：百度百科-泊松分布

χ2检验公式是什么？

χ²检验的基本公式为：χ²=∑（A-T）²/T；χ²值反映了实际频数和理论频数之间的吻合程度。若H0成立，则A与T相差不应该很大，即χ²统计量不应该很大。

A与T相差越大，χ²值越大，相应的P值越小。若P≤α，则A与T相差较大，有理由认为无效假设不成立，从而拒绝H0，接受H1。

性质：

1、X^2 分布在之一象限内，卡方值都是正值，呈正偏态（右偏态），随着参数v的增大，X^2 分布趋近于正态分布；卡方分布密度曲线下的面积都是1。

2、X^2 分布的均值与方差可以看出，随着自由度v的增大，χ2分布向正无穷方向延伸（因为均值v越来越大），分布曲线也越来越低阔（因为方差2v越来越大）。

3、不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布越偏斜。

χ2分布公式(γ分布公式),第1张

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