erfc函数(erfc函数和erf函数)

拳击059

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本文目录一览：

通信原理中的erfc函数和Q值函数

两个公式是等价的呀 一般先写出erfc然后写个=号 在转化成Q函数。

1、sinc(x)=sin(πx)/πx ——注：π在网页上显示不太像了,是“派(PI)”.印象中sinc好像不如Sa(t)函数常用。

2、说erfc之前有必要说一下erf（误差函数）函数：erf(α)=(2/根号下派)*(exp(-z方)对z积分,积分下限是0,上限是α),误差函数从形式上很像正态分布的分布函数Φ(x),是对一个形如正态分布的概率密度函数做变上限积分的结果。

3、erfc（互补误差函数）：erfc(α)=(2/根号下π)*(exp(-z方)对z积分,从α积到正无穷大)。

扩展资料：

可以看出erf(α)+erfc(α)=1,这也是“互补”二字的由来。

Q函数：我一直认为这个Q函数很无聊（可能实际工程上有简化的需要吧）,题里面求平均误比特率Pb的时候,有时候让用erfc函数表示,有时候让用Q函数表示,两者本质上的意义是一样的,可以简单转化：(1/2)*erfc(α)=Q(根号二*α),解题时经常把两个都写上,以示牛*。

一个函数头上顶个尖儿“^”表示这个函数的希尔伯特变换：f^(t)=H[f(t)]=f(t)卷积(1/πt),（那个f头上顶个^实在没法打,打个f^代替）。

这个希尔伯特变换是为后面求一个信号f(t)的解析信号z(t)做准备的，z(t)=f(t)+jf^(t)，(那个j也就是i，复数单位，不同的书叫法不同)扯远了……具体求一个函数的希尔伯特变换不要求,只要求记住常用的几个变换对即可：cossin;sin-sin,嗯,就这两个就够了。

参考资料来源：百度百科——误差函数

erfc函数(erfc函数和erf函数),第1张

通信原理erfc如何计算

内容如下：

1、erfc是互补误差函数。

2、自变量为x的误差函数定义为：

且有erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。

互补误差函数erfc(x)定义为：

相关内容解释：

性质：

在指数函数式w=ex中将x换为复变量z，便得到复变指数函数w=ez。复变指数函数有类似于实指数函数的性质：ez是一整函数且对任何复数z，ez≠0；它满足ez1·ez2=ez1+z2；ez以2kπi为周期，ez=ez+2kπi；并且它的导数与本身相同，即 (ez)'=ez。

函数w=ez在全平面实现共形映射。任何一个区域，只要对区域内任两点，其虚部之差小于2π，它就是ez的单叶性区域。

例如，指数函数把直线x=x0变为圆周，把直线y=y0变为射线argw=y0，因而把区域Sk变为区域0w2π，把宽度为β的带形区域α0α0+β(β≤2π)变为开度为β的角形域α0wα0+β。

erfc函数计算公式是什么？

erfc函数计算公式是：erf(∞)=1和erf(-x)=-erf(x)。

在数学中，误差函数是一个非基本函数(即不是初等函数)，其在概率论、统计学以及偏微分方程中都有广泛的应用。高斯函数的不定积分是误差函数。在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都有高斯函数的身影。

应用

1、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。

2、在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。

3、高斯函数与量子场论中的真空态相关。

4、在光学以及微波系统中有高斯波束的应用。

5、高斯函数在图像处理中用作预平滑核。

erfc函数是增函数还是减函数

erf即error function，erfc中的c是complementary的缩写，所以有erfc = 1 - erf.

matlab里的定义描述：erf(x) = 2/sqrt(pi) * integral from 0 to x of exp(-t^2) dt.

其值域范围为(-1, 1)，区间长度为2.

所以erfc是单调增函数，在通信原理中常用于计算误码率与信噪比的关系，信噪比越高，误码率越低。

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